15:09:00
Fibonacci (ฟีโบนัชซี) คือ จำนวนถัดไปเท่ากับผลบวกของจำนวนสองจำนวนก่อนหน้า และสองจำนวนแรกก็คือ 0 และ 1 ตามลำดับ
อ่านแล้วงงไหม ผู้เขียน เขียนเองยังงงเลย ... เอาเป็นว่าจะยกตัวอย่างให้เห็นก็แล้วกันน่ะ ว่ามันคืออะไร ไอ้ Fibonacci (ฟีโบนัชซี) เนี่ยะ
Fibonacci (ฟีโบนัชซี) จะถูกกำหนดให้ค่าแรกเป็น 0,1 ก่อนเสมอ
ส่วนจำนวนลำดับที่ 3 คือ จำนวนสองจำนวนก่อนหน้า บวกกัน ดังนั้นลำดับเลขตัวต่อไปที่ต่อจาก 0,1, คือ 1 นั่นคือ 0,1,1
โดย 0,1,1 เกิดจาก 0+1=1 ได้เท่ากับ 0,1,1
เลขลำดับที่ 4 คือ 2 เกิดจาก 1+1 ดังนั้น Fibonacci (ฟีโบนัชซี) ตำแหน่งที่ 4 คือ 0,1,1,2
เลขลำดับที่ 5 คือ 3 เกิดจาก 1+2 ดังนั้น Fibonacci (ฟีโบนัชซี) ตำแหน่งที่ 5 คือ 0,1,1,2,3
เลขลำดับที่ 6 คือ 5 เกิดจาก 2+3 ดังนั้น Fibonacci (ฟีโบนัชซี) ตำแหน่งที่ 6 คือ 0,1,1,2,3,5
เลขลำดับที่ 7 คือ 8 เกิดจาก 3+5 ดังนั้น Fibonacci (ฟีโบนัชซี) ตำแหน่งที่ 7 คือ 0,1,1,2,3,5,8
เลขลำดับที่ 8 คือ 13 เกิดจาก 8+5 ดังนั้น Fibonacci (ฟีโบนัชซี) ตำแหน่งที่ 8 คือ 0,1,1,2,3,5,8,13
และลำดับต่อๆไปก็ทำในทำนองเดียวกันครับ หวังว่าคงเข้าใจได้ไม่ยาก
ชื่อของจำนวน Fibonacci(ฟีโบนัชชี) ตั้งขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแก่นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีชื่อ เลโอนาร์โดแห่งปีซา (Leonardo de Pisa) ซึ่งเป็นที่รู้จักกันในนามฟีโบนัชชี (Fibonacci) ผู้ค้นพบจำนวนฟีโบนัชชีในต้นศตวรรษที่ 13
การนำไปใช้
จำนวนฟีโบนัชชีมีความสำคัญในการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของยูคลีเดียนอัลกอริทึมซึ่งใช้ในการหาตัวหารร่วมมากของจำนวนเต็มสองจำนวน โดยยูคลิเดียนอัลกอริทึมจะทำงานได้ช้าที่สุดถ้าข้อมูลเข้าเป็นจำนวนฟีโบนัชชีสองตัวที่ติดกัน
ยูริ มาทิยาเซวิช พิสูจน์ได้ว่าจำนวนฟีโบนัชชีมีนิยามในรูปของผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ ซึ่งความจริงข้อนี้นำไปสู่การแก้ปัญหาข้อที่ 10 ของฮิลแบร์ท
คร่าวๆ พอน่ะครับ เอาแค่พอเข้าใจ และทราบถึงประโยชน์ของ Fibonacci (ฟีโบนัชชี) ก็พอ
เรามาเข้าเรื่อง Excel กันดีกว่า...เราจะเห็นว่า การหารค่า Fibonacci (ฟีโบนัซซี) ไม่ใช่เรื่องยากเลย แต่ถ้าเราจะมานั่งบวกเองไปเรื่อยๆ ก็คงไม่ใช่เรื่อง มันเสียเวลาเกินไป ... เป็นโปรแกรมเมอร์ก็ต้องทำให้มันง่ายดีกว่า ก็ใช้ Excel นี่แหละ ช่วยหา Fibonacci ให้เลย
การหาค่า Fibonacci (ฟีโบนัชชี) ด้วย Excel 2016 (เวอร์ชั่นอื่นก็ใช้หาได้น่ะ)
1. พิมพ์ 0 ที่เซลล์ a1 แล้วกด Enter
2. พิมพ์ 1 ที่เซลล์ a2 แล้วกด Enter
3. พิมพ์ =A1+A2 แล้วกด Enter จะได้ผลลัพธ์เป็น 1
4. Auto fill เซลล์ A3 ลงไปยังเซลล์ A18 ก็จะได้ผลลัพธ์ดังภาพด้านล่างนี้
อ่านแล้วงงไหม ผู้เขียน เขียนเองยังงงเลย ... เอาเป็นว่าจะยกตัวอย่างให้เห็นก็แล้วกันน่ะ ว่ามันคืออะไร ไอ้ Fibonacci (ฟีโบนัชซี) เนี่ยะ
Fibonacci (ฟีโบนัชซี) จะถูกกำหนดให้ค่าแรกเป็น 0,1 ก่อนเสมอ
ส่วนจำนวนลำดับที่ 3 คือ จำนวนสองจำนวนก่อนหน้า บวกกัน ดังนั้นลำดับเลขตัวต่อไปที่ต่อจาก 0,1, คือ 1 นั่นคือ 0,1,1
โดย 0,1,1 เกิดจาก 0+1=1 ได้เท่ากับ 0,1,1
เลขลำดับที่ 4 คือ 2 เกิดจาก 1+1 ดังนั้น Fibonacci (ฟีโบนัชซี) ตำแหน่งที่ 4 คือ 0,1,1,2
เลขลำดับที่ 5 คือ 3 เกิดจาก 1+2 ดังนั้น Fibonacci (ฟีโบนัชซี) ตำแหน่งที่ 5 คือ 0,1,1,2,3
เลขลำดับที่ 6 คือ 5 เกิดจาก 2+3 ดังนั้น Fibonacci (ฟีโบนัชซี) ตำแหน่งที่ 6 คือ 0,1,1,2,3,5
เลขลำดับที่ 7 คือ 8 เกิดจาก 3+5 ดังนั้น Fibonacci (ฟีโบนัชซี) ตำแหน่งที่ 7 คือ 0,1,1,2,3,5,8
เลขลำดับที่ 8 คือ 13 เกิดจาก 8+5 ดังนั้น Fibonacci (ฟีโบนัชซี) ตำแหน่งที่ 8 คือ 0,1,1,2,3,5,8,13
และลำดับต่อๆไปก็ทำในทำนองเดียวกันครับ หวังว่าคงเข้าใจได้ไม่ยาก
ชื่อของจำนวน Fibonacci(ฟีโบนัชชี) ตั้งขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแก่นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีชื่อ เลโอนาร์โดแห่งปีซา (Leonardo de Pisa) ซึ่งเป็นที่รู้จักกันในนามฟีโบนัชชี (Fibonacci) ผู้ค้นพบจำนวนฟีโบนัชชีในต้นศตวรรษที่ 13
การนำไปใช้
จำนวนฟีโบนัชชีมีความสำคัญในการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของยูคลีเดียนอัลกอริทึมซึ่งใช้ในการหาตัวหารร่วมมากของจำนวนเต็มสองจำนวน โดยยูคลิเดียนอัลกอริทึมจะทำงานได้ช้าที่สุดถ้าข้อมูลเข้าเป็นจำนวนฟีโบนัชชีสองตัวที่ติดกัน
ยูริ มาทิยาเซวิช พิสูจน์ได้ว่าจำนวนฟีโบนัชชีมีนิยามในรูปของผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ ซึ่งความจริงข้อนี้นำไปสู่การแก้ปัญหาข้อที่ 10 ของฮิลแบร์ท
คร่าวๆ พอน่ะครับ เอาแค่พอเข้าใจ และทราบถึงประโยชน์ของ Fibonacci (ฟีโบนัชชี) ก็พอ
เรามาเข้าเรื่อง Excel กันดีกว่า...เราจะเห็นว่า การหารค่า Fibonacci (ฟีโบนัซซี) ไม่ใช่เรื่องยากเลย แต่ถ้าเราจะมานั่งบวกเองไปเรื่อยๆ ก็คงไม่ใช่เรื่อง มันเสียเวลาเกินไป ... เป็นโปรแกรมเมอร์ก็ต้องทำให้มันง่ายดีกว่า ก็ใช้ Excel นี่แหละ ช่วยหา Fibonacci ให้เลย
การหาค่า Fibonacci (ฟีโบนัชชี) ด้วย Excel 2016 (เวอร์ชั่นอื่นก็ใช้หาได้น่ะ)
1. พิมพ์ 0 ที่เซลล์ a1 แล้วกด Enter
2. พิมพ์ 1 ที่เซลล์ a2 แล้วกด Enter
3. พิมพ์ =A1+A2 แล้วกด Enter จะได้ผลลัพธ์เป็น 1
4. Auto fill เซลล์ A3 ลงไปยังเซลล์ A18 ก็จะได้ผลลัพธ์ดังภาพด้านล่างนี้
